Metode Simplex Pada Teknik Riset Operasi

Metode Simplex

Metode  grafik  tidak  dapat  menyelesaikan  persoalan  linear  program  yang  memilki  variabel  keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untukmenyelesaikannya digunakan Metode Simplex.

Beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan, antara lain:

1.  Nilai kanan (NK / RHS) fungsi tujuan harus nol (0).
2.  Nilai kanan (RHS) fungsi kendala harus positif. Apabila negatif, nilai tersebut harus dikalikan –1.
3.  Fungsi  kendala  dengan  tanda  “_”  harus  diubah  ke  bentuk  “=”  dengan  menambahkan  variabel slack/surplus. Variabel slack/surplus disebut juga variabel dasar.
4.  Fungsi  kendala  dengan  tanda  “_”  diubah  ke  bentuk  “_”  dengan  cara  mengalikan  dengan  –1,  lalu diubah ke bentuk persamaan dengan ditambahkan variabel slack. Kemudian karena RHS-nya negatif, dikalikan lagi dengan –1 dan ditambah artificial variabel (M).
5.  Fungsi kendala dengan tanda “=” harus ditambah artificial variabel (M).

Pembuatan Tabel Simplex
Contoh soal: Z = 3X1 + 5X2
Kendala:
1) 2X1 <= 8
2) 3X2 <= 15
3) 6X1 + 5X2 <= 30
Langkah-langkah:

1.  Mengubah fungsi tujuan dan fungsi kendala (lihat beberapa ketentuan yang harusdi perhatikan di atas!) Fungsi tujuan
Z = 3X1 + 5X2 => Z – 3X1 – 5X2 = 0

Fungsi kendala

1) 2X1 _ 8 => 2X1 + X3 = 8
2) 3X2 _ 15 => 3X2 + X4 = 15
3) 6X1 + 5X2 _ 30 => 6X1 + 5X2 + X5 = 30
(X3, X4 dan X5 adalah variabel slack)

2.  Menyusun persamaan-persamaan ke dalam tabel

index1

index2

4.  Memilih baris kunci

index

Baris kunci adalah baris yang mempunyai index terkecil

index3

5.  Mengubah nilai-nilai baris kunci => dengan cara membaginya dengan angka kunci Baris baru kunci = baris kunci : angka kunci
sehingga tabel menjadi seperti berikut:

index4

Mengubah nilai-nilai selain baris kunci sehingga nilai-nilai kolom kunci (selain baris kunci) = 0 Baris baru = baris lama – (koefisien angka kolom kunci x nilai baris baru kunci) Baris Z

Baris lama   [ -3 -5 0 0 0 0 ]

NBBK   -5 [ 0 1 0 1/3 0 5 ]
Baris baru   -3 0 0 5/3 0 25
Baris X3
Baris lama   [ 2 0 1 0 0 8 ]
NBBK   0 [ 0 1 0 1/3 0 5 ]

Baris baru   2 0 1 0 0 8
Baris X5
Baris lama   [ 6 5 0 0 1 30 ]
NBBK   5 [ 0 1 0 1/3 0 5 ]
Baris baru   6 0 0 -5/3 1 5

Masukkan nilai di atas ke dalam tabel, sehingga tabel menjadi seperti berikut:

index5

index6

Diperoleh hasil: X1 = 5/6 , X2 = 5, Zmax = 27 ½

Terus Melangkah Maju Dan Ciptakan Inovasi Terbaru

Posted in Education

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s