Tugas Program Linear Maksimasi SPK

Sebuah Perusahaan akan memproduksi 2 jenis prouduk yaitu lemari dan kursi. untuk memproduksi 2 produk tersebut dibutuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan. perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk proses pengecatan. untuk memproduksi 1 unit lemari diperlukan waktu 8 jam perakitan dan 5 jam pengecatan. utnuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam perakitan dan 12 jam pengecatan. jika masing-masing harga produk adalah Rp.200.000 untuk lemari dan Rp.100.000 untuk kursi. tentukan solusi optimal agar mendapatkan untung maksimal ?

 

a.     Fungsi Kendala

 

x = lemari

y = kursi

 

Produk Waktu Perakitan Waktu Pengecatan Harga/unit
Lemari (x) 8 jam 5 jam 200
Kursi (y) 7 jam 12 jam 100
Waktu yang tersedia 56 jam 60 jam

 

Fungsi Tujuan

Z = 100x + 200y

 

Fungsi kendala

 

(i)                  8x +7y=56

(ii)                5x+12y=60

 

b.    Menetukan Koordinat

 

Persamaan (i)

 

Jika x=0                                                                                       jika y=0

8x+7y=56                                                                                   8x+7y=56

8(0)+7y=56                                                                                8x+7(0)=56

7y=56                                                                                           8x=56

y=56/7                                                                                           x=56/8

y=8                                                                                                 x=7

{0,8} dan {7,0}

Persamaan (ii)

 

Jika x=0                                                                                       jikay=(0)

5x+12y=60                                                                                 5x+12y=60

5(0)+12y=60                                                                              5x+12(0)=60

12y=60                                                                                        5y=60

y=60/12                                                                                        y=60/5

y=5                                                                                                 y=12

{0,5} dan {12,0}

 

c.     Grafik

 

diagram

 

d.     Menyelesaikan permasalahan dengan eliminasi

 

7

5x+12y=60

5x+12(3,3)=60

5x+39,6=60

5x=60 – 39

5x=20,4

x=20,45/5

x=4,08

 

e.    penetuan solusi

 

untuk koordinat (0,5)                                      untuk koordinat (7,0)

Z = 200x + 100y                                                Z = 200x + 100y

= 200(0) + 100 (5)                                           = 200(7) + 100 (0)

= 0 + 500                                                         = 1400 + 0

= 500                                                                = 1400

 

untuk (4,08 ; 3,3)

Z = 200x + 100y

= 200(4,08) + 100(3,3)

= 816 + 330

= 1146

 

 

Terus Melangkah Maju Dan Ciptakan Inovasi Terbaru

Posted in Education

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s